[发明专利]一种基于CU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法

摘要

一种基于CU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法，属于电力系统分析计算领域，主要步骤如下：形成节点导纳矩阵Y；对Y阵进行快速CU三角分解；用CWk＝Ek求取Wk阵；用UZk＝Wk求取Zk阵对角元Zkk及以上的非对角元素；根据对称性求取对角元Zkk以左的非对角元素；写Z阵数据到数据文件。本发明利用了比LDU三角分解法计算效率更高的CU三角分解法来求取Z阵元素；利用Y阵以及C、U阵元素的对称关系快速形成C、U因子阵的合成阵；利用Z阵元素的对称性及Zk阵元素的计算顺序，省去对Z阵下三角元素的回代求取而直接获得，大大提高了形成Z阵速度。用本发明方法对IEEE‑30、‑57、‑118节点系统验算，与传统的LDU三角分解法相比，计算速度可提高约33％。

主权项

1.一种基于的CU三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，其特征包括以下步骤：步骤1：读取各支路数据文件；步骤2：形成节点导纳矩阵Y；步骤3：利用Y阵以及C、U阵元素的对称关系快速形成C、U因子阵的合成阵；(1)建立CU合成阵，确定c、u元素与Y阵元素的关系；(2)根据合成阵、按“Г”方式，确定对角元以右非零元素的位置，再根据对称性确定对角元以下非零元素的位置，按类高斯消元的方式分步计算“Г”所包含的上三角中的所有元素，而下三角的所有元素均根据对称性获得；(3)对ckj元素进行类消元计算，只需分步计算对角元ckk及以右的所有ukj元素(ckk～ukn元素)，而对角元ckk以左的元素均不计算，可由对称性获得；步骤4：根据方程CUZk＝Ek对方程CWk＝Ek求取Wk阵；通过方程UZk＝Wk求取Zk阵对角元Zkk及以上的非对角元素；(1)Zk阵的计算顺序为：Zn,…,Zk,…,Z1，且在计算各个Zk阵中，仅计算对角元Zkk及其以上的元素；(2)对方程CWk＝Ek求解Wk阵时仅求取其对角元及其以上元素；(3)对方程UZk＝Wk求解Zk阵时仅求取其对角元及其以上元素；步骤5：根据对称性求取对角元Zkk以左的非对角元素；这种根据Z阵元素的对称性得到对角元Zkk以左元素的计算方式可减少50％非对角元素的计算；也可不求Z阵下三角的非对角元素，以进一步加快计算速度；步骤6：将Z阵写入数据文件。