[发明专利]一种时延与多普勒频移联合估计方法

摘要

本发明属于循环平稳信号处理技术领域，提供一种基于广义Sigmoid变换循环模糊函数的时延和多普勒频移联合估计方法。其特征是分别求取参考信号的可调Sigmoid变换循环自相关，待测信号的可调Sigmoid变换循环自相关，参考信号与待测信号之间的可调Sigmoid变换循环互相关和待测信号与参考信号之间的可调Sigmoid变换循环互相关，然后求取广义Sigmoid变换循环模糊函数和其绝对值，搜索其绝对值最大值所对应的横纵坐标，获得时延和多普勒频移的估计值。实验证明，本发明能够在脉冲噪声和同频干扰同时存在的情况下对时延和多普勒频移进行准确估计，且具有较强的抗脉冲噪声能力。

主权项

一种基于广义Sigmoid变换循环模糊函数的时延与多普勒频移联合估计的方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，计算广义Sigmoid变换循环模糊函数1.1)利用公式(1)可调Sigmoid变换循环自相关公式计算参考信号x(t)在时间区间[‑T/2,T/2]上的可调Sigmoid变换循环自相关Rx,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(1)]]>由公式(2)估计得到采集数据为有限长度时的可调Sigmoid变换循环自相关R^x,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Simoid[x(t+τ/2)]Simoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(2)]]>其中，ε表示循环频率，由s(t)的循环频率确定；τ表示时延；x(t)为接收到的参考信号，x(t)＝s(t)+w1(t)+sI(t)；w1(t)为加性噪声，设加性噪声为服从位置参数a＝0、对称参数β＝0的Alpha稳定分布噪声，若加性噪声为高斯分布或无干扰信号，不影响后续的估计步骤及估计结果；s(t)为具有循环平稳特性的发射信号；sI(t)为干扰信号，sI(t)和s(t)的载频相同，波特率不同；加性噪声项w1(t)和干扰项sI(t)为脉冲噪声与同频干扰并存下的信号模型；公式(3)表示对x(t)进行可调Sigmoid变换；Sigmoid[x(t)]=21+exp[-λx(t)]-1---(3)]]>1.2)利用公式(4)可调Sigmoid变换循环自相关公式计算待测信号y(t)在时间区间[‑T/2,T/2]上的可调Sigmoid变换循环自相关Ry,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(4)]]>采集数据为有限长度时的可调Sigmoid变换循环自相关可由公式(5)估计得到；R^y,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(5)]]>其中，为待测信号；D为待估计的时间延迟；fd为待估计的多普勒频移；w2(t)为加性噪声；1.3)利用可调Sigmoid循环互相关公式计算参考信号与待测信号之间的可调Sigmoid循环互相关Rxy,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(6)]]>采集数据为有限长度时的估计公式为：R^xy,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(7)]]>1.4)利用可调Sigmoid循环互相关公式计算待测信号与参考信号之间的可调Sigmoid循环互相关Ryx,TSϵ(τ)Δ=limT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(8)]]>采集数据为有限长度时的估计公式为R^yx,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(9)]]>1.5)根据广义Sigmoid循环模糊函数公式，计算得到广义Sigmoid循环模糊函数u和f分别代表时延和多普勒频移；Cyx,GSϵ(u,f)=Δ∫Rx,Sigmoidϵ(τ+u)[Ryx,Sigmoidϵ(τ)]*e-jπfτdτ+∫Ry,Sigmoidϵ(τ+u)[Ryx,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ+∫Rxy,Sigmoidϵ(τ+u)[Rx,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ+∫Rxy,Sigmoidϵ(τ+u)[Ry,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ---(10)]]>第二步，参数估计计算公式(10)广义Sigmoid循环模糊函数的绝对值；绝对值最大值的一组时延值u和多普勒频移f，由公式(11)计算待测信号的估计值(D^,f^d)=argmax|Cyx,GSϵ(u,f)|---(11).]]>