[发明专利]基于流体体积压缩系数的叠前地震反演方法

摘要

本发明公开了基于流体体积压缩系数的叠前地震反演方法，包括：基于孔隙介质理论，利用理论和经验岩石物理模型，建立流体体积压缩系数与其他弹性参数以及物性参数的联系；在这个关系的基础上，推导基于流体体积压缩系数的反射特征方程；利用反射特征方程建立地震数据与流体体积压缩系数之间的联系，进而实现对流体体积压缩系数的反演。通过本发明的方法得到的流体体积压缩系数反演剖面上能很好地将气水分开，提高了流体识别的精度。

主权项

1.基于流体体积压缩系数的叠前地震反演方法，其特征在于，该方法包括：基于孔隙介质理论，利用理论和经验岩石物理模型，建立流体体积压缩系数与其他弹性参数以及物性参数的联系；在这个关系的基础上，推导基于流体体积压缩系数的反射特征方程；利用反射特征方程建立地震数据与流体体积压缩系数之间的联系，进而实现对流体体积压缩系数的反演；步骤如下：步骤1：基于孔隙介质理论，利用理论和经验岩石物理模型，建立流体体积压缩系数与其他弹性参数以及物性参数的联系；其他弹性参数包括Gassmann流体因子、剪切模量、密度，所述物性参数包括含水饱和度、孔隙度、泥质含量；步骤2：在平面波假设下，根据步骤1中得到的流体体积压缩系数与其他弹性参数或者物性参数的关系，推导基于流体体积压缩系数的AVO地震反射特征近似方程以及弹性阻抗方程；步骤3，利用步骤2中得到的弹性阻抗方程，建立地震资料‑贝叶斯弹性阻抗反演‑流体体积压缩系数反演流程，在贝叶斯理论框架下实现对流体体积压缩系数的直接反演；反演完成后，还包括利用反演得到的流体体积压缩系数进行储层流体识别的步骤；储层流体识别时，还包括基于岩石物理理论以及测井资料，对步骤1中的流体体积压缩系数进行敏感性分析，验证流体体积压缩系数流体识别精度的步骤；所述敏感性分析的法方法是：结合测井资料，将流体体积压缩系数与常规的基于单相介质理论的流体因子类型作流体敏感性对比；定义某一流体因子敏感性为：其中，meangas,meanwater分别是井上目标层段该流体因子所对应的气层和水层的平均值，stdgas则是标准差；所述流体因子为纵横波速度、纵横波阻抗、泊松比、拉梅常数*密度、剪切模量*密度、Gassmann流体因子、泊松比中的一种或数种组合；在步骤1中，所述孔隙介质理论为双相介质理论；一定温度下，单位压强的体积相对缩小率而双相介质的压缩系数C＝φCf+(1‑φ)Cs，其中Cf＝SoCo+SwCw+SgCg，Cg,Co和Cw分别表示气、油和水的去流体体积压缩系数；Sg、So和Sw分别表示气，油和水的饱和度，且Sg+Sw+So＝1；流体体积压缩系数Cf的Gassmann流体项的经验公式：f＝G(φ)/Cf      (2)其中，其中增益函数G(φ)表示岩石骨架矿物与孔隙度的综合作用；结合岩石物理实验得到的经验关系式，利用测井资料可以对流体体积压缩系数Cf进行估算；因此，采用地球物理方法从地震资料中提取出流体体积压缩系数Cf，将流体体积压缩系数Cf作为一项流体因子参与流体识别，即可实现固体骨架与流体弹性效应的解耦，从而有效的提高了储层孔隙流体识别的可靠性；在步骤2中，利用流体体积压缩系数与Gassmann流体项的关系，推导基于流体体积压缩系数的AVO地震反射特征近似方程以及弹性阻抗方程；包含Gassmann流体项的反射系数近似公式如下所示：其中，f,μ和ρ分别表示界面两侧介质的Gassmann流体项，剪切模量和密度的平均值；Δf,Δμ和Δρ则分别表示界面两侧的Gassmann流体项，剪切模量和密度的差值；将公式(2)代入Russell近似公式(4)，进行相应变换，可以得到：考虑到剪切模量不受孔隙流体的影响，在此利用干岩石剪切模量μdry替换μ，公式(5)可进一步化简为：临界孔隙度模型表达式如下式所示：其中，φc表示临界孔隙度，Kdry表示干岩石的体积模量，μdry表示干岩石的剪切模量，Km表示固体矿物基质的体积模量，μm表示矿物基质的剪切模量；以Nur模型为纽带对公式(6)进一步展开可以得到：将代入G(φ)，进一步展开可以得到：假设则有F_poro＝φ_cφμ；公式可以进一步化简为：若设定fm＝φμ，则最终得到流体体积压缩系数近似公式如下所示：其中，fm＝φμ，称为为固体刚性参数；借鉴Connolly推导弹性阻抗的思想，用弹性阻抗表示反射系数，得到：将公式(12)代入(11)，得到：将弹性参数的相对变化量用对数形式表示，可以得到：进一步变形，可以得到：即对上式两边去积分并将其指数化，消掉等式两边的微分项和对数项，进一步去积分常数为0，得到：EI(θ)＝(Cf)a(θ)(fm)b(θ)(ρ)c(θ)(φ)d(θ)   (17)；其中，与常规弹性阻抗公式类似，公式(17)也存在数值量纲随角度变化的问题；在此引入四个参考常数，即A0，Cf0，fm0，ρ0以及φ0；将公式(17)进行标准化处理，可以得到标准化的基于去岩石骨架流体因子的弹性阻抗方程；EI(θ)＝A0(Cf/Cf0)a(θ)(fm/fm0)b(θ)(ρ/ρ0)c(θ)(φ/φ0)d(θ)    (18)；Cf0，fm0，ρ0以及φ0分别定义为Cf0，fm，ρ以及φ的平均值；A0为标准化因子，具体表达式为：在步骤3中，利用贝叶斯反演框架，将反映地震信息的似然函数与反映待反演参数的先验地质约束相结合，通过求解最大后验概率密度函数的方式建立反演目标函数；将公式(11)按照入射角度的不同表示为矩阵形式为：ai，其中i＝1,2…，m；bi，其中i＝1,2…，m；ci，其中i＝1,2…，m；di，其中i＝1,2…，m；分别表示第i个入射角度的相应系数；将其推广到具有m个入射角度，n个界面的情况，并且将矩阵进行块化处理，可以得到：R_i，其中i＝1,2…，m；表示第i个入射角度的反射系数向量，由n个元素组成；A_i，其中i＝1,2…，m；B_i，其中i＝1,2…，m；C_i，其中i＝1,2…，m；D_i，其中i＝1,2…，m；分别表示第i个入射角度对应的正演系数矩阵，分别是n×n维的斜对角矩阵；R_ρ和R_φ则分别表示去岩石骨架流体因子、固体刚性参数、密度以及孔隙度相对变化率向量，分别由n个元素组成；基于地震记录符合褶积模型的假设，引入子波矩阵W，则公式(21)进一步变为：di，其中i＝1,2…，m；表示为第i个入射角度的地震数据组成的列向量，都包含n个元素；依据测井数据的样本统计的方法生成协方差矩阵，即：其中，N表示样本的个数；经过去相关变换之后的待反演参数的协方差矩阵Cx的非对角线元素为零，这说明变换之后的参数变为相互独立的，有利于提高参数反演的可靠性；基于贝叶斯反演框架，通过求解最大后验概率密度函数构建反演目标函数，具体到该叠前AVO反演问题，后验概率密度函数可以表示为：P(R|d,I)＝const0×P(d|R,I)P(R|I)     (24)其中，P(d|R,I)为似然函数，P(R|I)为先验分布函数，d表示随入射角度变化的叠前地震数据，I表示基本的地质信息，R表示待反演的模型参数，const0是概率归一化常数；由于基于贝叶斯理论的反演思想最终只是关心后验概率密度函数的形状，因此const0可以被忽略，则公式(24)可以进一步化简为：P(R|d,I)＝P(d|R,I)P(R|I)     (25)最大后验概率密度函数的数值即两个随机函数的乘积最大值，而后验分布的宽度则对待估计参数的不确定性进行了表征；假设地震噪声服从高斯分布，且不同的测量条件的噪声之间满足相互独立条件，将似然函数表示为：其中，σm表示噪声信号的标准方差；在此假设不同界面参数分布符合独立特性，采用四变量柯西分布描述纵横波阻抗相对变化率与密度相对变化率的分布特征，从而充分考虑了四参数之间的相关特性；先验函数可表示如下：其中，C_x是协方差矩阵，D_i是4×4n的矩阵，其组成元素的取值定义如下：因此，将似然函数与先验函数代入后验概率密度函数，可以得到：省略常数，求解最大后验概率，可以得到反演目标函数，具体形式如下：(G'TG'+2Q)R'＝G'Td     (30)其中，然后采用迭代重加权最小二乘算法对反演方程进行目标寻优。