[发明专利]考虑不同波束影响的Double GG复合信道基多跳-FSO误码率计算方法

摘要

本发明公开了考虑不同波束影响的Double GG复合信道基多跳‑FSO误码率计算方法，包括：1)基于Double GG湍流分布，考虑到点误差和路径损耗的影响，建立了适于多跳‑FSO系统的传输模型。在此基础上，推导了Double GG湍流、路径损耗以及点误差联合作用下的系统概率密度函数和累积分布函数；2)利用高斯‑拉盖尔多项式，得到了闭合的系统误码率表达式，并通过蒙特卡罗法进行了仿真验证；3)考虑到不同波束的影响，将跳数、归一化抖动、归一化波束宽度以及天气条件参数带入到多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式中，得到该参数对多跳‑FSO系统性能的影响。

主权项

1.考虑不同波束影响的Double GG复合信道基多跳‑FSO误码率计算方法，其特征在于，包括下述步骤：1)基于Double GG湍流分布，考虑到点误差和路径损耗的影响，建立适于多跳‑FSO系统的传输模型，并推导Double GG湍流、点误差以及路径损耗联合作用下的多跳‑FSO系统复合信道模型的概率密度函数和累积分布函数；2)利用高斯‑拉盖尔多项式，得到Double GG湍流、路径损耗以及点误差联合作用下的多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式；3)考虑到不同波束的影响，将跳数、归一化抖动、归一化波束宽度以及天气条件参数带入到多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式中，得到该参数多跳‑FSO对系统性能的影响；所述步骤1)中，建立适于多跳‑FSO系统的传输模型如下：基于译码转发协议的多跳‑FSO通信系统，源节点通过N‑1个串行中继到达目的节点；设x为发送信号序列，y为接收信号序列，且每个点对点链路均满足独立同分布，多跳‑FSO系统中第j跳接收的电信号的传输模型可定义为：y_j＝RI_jx_j+n_j   (1)其中，j＝1:N，x_j为具有平均功率为P_j的BPSK副载波强度调制信号，R为光电探测器响应率，n_j为均值为0、方差为的加性高斯白噪声；I_j为复合信道衰落系数，包括确定性路径损耗Double GG湍流和瞄准误差所述步骤1)中，推导Double GG湍流、路径损耗以及点误差联合作用下的多跳‑FSO系统复合信道模型的概率密度函数，通过下述步骤实现：1a)给出Double GG信道模型的概率密度函数、点误差的概率密度函数和路径损耗函数；其中，Double GG信道模型的概率密度函数为：其中，和表示形状参数,是尺度参数，Γ(·)表示gamma函数,是梅耶尔函数,t_j＝α_j+β_j，α_j和β_j是正整数，且满足α_j/β_j＝k_1j/k_2j，点误差的概率密度函数为：其中，代表收集到的光功率的一部分，erf(·)表示误差函数，且b_j表示孔径半径，是光束宽度；其中表示抖动标准差，是等效光束宽度；路径损耗函数为：其中，ε表示不同天气条件下的衰减系数，L_j表示每一跳的链路长度；1b)分别得到多跳‑FSO系统在考虑Double GG湍流和路径损耗、考虑Double GG湍流和点误差、考虑Double GG湍流、路径损耗以及点误差联合作用下的复合信道模型的概率密度函数：考虑Double GG湍流和路径损耗时复合信道衰落系数概率密度函数为：考虑Double GG湍流和点误差时复合信道衰落系数概率密度函数为：考虑Double GG湍流、路径损耗和点误差时复合信道衰落系数概率密度函数为：所述步骤1)中，推导出Double GG湍流、点误差和路径损耗联合作用下的多跳‑FSO系统复合信道模型的累积分布函数，通过下述步骤实现：1c)基于强度调制和直接检测，第j跳接收机的瞬时电信噪比可表示为其中表示平均电信噪比；1d)根据步骤1a)和1b)公式(2)、(5)、(6)和(7)中得到的Double GG信道模型的概率密度函数考虑Double GG湍流和路径损耗时的概率密度函数考虑Double GG湍流和点误差时的概率密度函数和考虑Double GG湍流、路径损耗和点误差时的概率密度函数结合步骤1c)的第j跳接收机的电信噪比与复合信道衰落系数之间的关系，得到对应的Double GG湍流、点误差和路径损耗联合作用下的多跳‑FSO系统复合信道模型的累积分布函数：仅考虑Double GG湍流时，关于电信噪比的累积分布函数为：式中，和分别为仅考虑Double GG湍流时第j跳接收机的瞬时电信噪比和平均电信噪比；考虑Double GG湍流和路径损耗时，关于电信噪比的累积分布函数为：式中，μ'_j和分别表示考虑Double GG湍流和路径损耗时第j跳接收机的瞬时电信噪比和平均电信噪比；考虑Double GG湍流和点误差时，关于电信噪比的累积分布函数为：式中，μ”_j和分别表示考虑Double GG湍流和点误差时第j跳接收机的瞬时电信噪比和平均电信噪比；考虑Double GG湍流、路径损耗及点误差时，关于电信噪比的累积分布函数为：式中，μ_j和分别表示考虑Double GG湍流、路径损耗及点误差时第j跳接收机的瞬时电信噪比和平均电信噪比；所述步骤2)中，多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式，是通过下述方法得到的：2a)基于译码转发中继策略，目标节点的等效信噪比μ_equ为：μ_equ＝min(μ₁,μ₂,…,μ_j,…,μ_N)   (12)式中，μ_j表示第j跳接收的瞬时电信噪比；μ_equ的累积分布函数为：因此，多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式可表示为：其中，对于BPSK调制，erfc(·)表示互补误差函数；2b)使用高斯‑拉盖尔正交函数，多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式可以近似表示为：其中，χ_m是高斯‑拉盖尔正交多项式的第m个根，相应的权重可表示为：2c)由步骤1d)得到对应的Double GG湍流、点误差和路径损耗联合作用下的多跳‑FSO系统复合信道模型的累积分布函数和步骤2b)中的多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式，可得到Double GG湍流分布、路径损耗以及点误差联合作用下的多跳‑FSO系统端到端闭合的平均误码率表达式；仅考虑Double GG湍流时，多跳‑FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式为：考虑Double GG湍流和路径损耗时，多跳‑FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式P_e'为：考虑Double GG湍流和点误差时，多跳‑FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式P_e”为：考虑Double GG湍流、点误差以及路径损耗时，多跳‑FSO系统端到端平均误码率的闭合表达式P_e为：