[发明专利]建立抗攻击的共享密钥的方法

摘要

本发明涉及信息安全领域,公开了一种建立抗攻击的共享密钥的方法，包括如下步骤:(1)协议双方选取指数为n≥7的辫群B_n,并由如下呈示群B_n；(2)协议双方分别选取B_n中两个子群A和B；(3)协议第一方选取一个元素作为第一私钥,并将其发送给协议第二方；(4)协议第二方选取一个元素作为第二私钥,并将该元素发送给协议第一方；(5)协议第一方得到协议第二方发送的元素后计算得到第一密钥；(6)协议第二方得到第一方发送的元素后计算得到第二密钥，就达成共享密钥。本发明所建立的密钥共享算法的安全性理论上得到充分证明,由于创新地引入子群成员问题不可解性作为安全保障,使得所建立的共享密钥具有抗包括量子计算攻击的所有已知攻击的优点。

主权项

1.一种建立抗攻击的共享密钥的方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)协议双方选取指数为n≥7的辫群B_n，并由如下呈示所定义的群B_n：B_n＝<σ₁，σ₂，...，σ_n‑1|σ_iσ_j＝σ_jσ_i，|i‑j|≥2，σ_iσ_i+1σ_i＝σ_i+1σ_iσ_i+1，1≤i≤n‑2>所述群B_n的元素均以集合{σ₁，σ₂，...，σ_n‑1}上代表该元素的具有唯一性的正规形式的字表示；(2)协议双方分别选取B_n中两组元素a₁，a₂，...，ak和b₁，b₂，...，b_m；a₁，a₂，...，a_k和b₁，b₂，...，b_m分别生成B_n的两个子群A和B；(3)协议第一方选取一个元素x＝x(a₁，a₂，...，a_k)∈A作为第一私钥，并将x^‑1b₁x，x^‑1b₂x，...，x^‑1b_mx发送给协议第二方；(4)协议第二方选取一个元素y＝y(b₁，b₂，...，b_m)∈B作为第二私钥，并将y^‑1a₁y，y^‑1a₂y，...，y^‑1a_ky发送给协议第一方；(5)协议第一方收到第二方发送来的元素后将x中所有a_i替换为y^‑1a_iy(i＝1，2，...，k)得到K_A＝x(y^‑1a₁y，y^‑1a₂y，...，y^‑1a_ky)＝y^‑1x^‑1yx；(6)协议第二方收到第一方发送来的元素后将y中所有b_j替换为x^‑1b_jx(j＝1，2，...，m)得到y(x^‑1b₁x，x^‑1b₂x，...，x^‑1b_kx)＝x^‑1y^‑1xy，并计算得到K_B＝(x^‑1y^‑1xy)^‑1＝y^‑1x^‑1yx；由于K_A＝K_B，故协议第一方和协议第二方达成共享密钥K＝K_A＝K_B。