[发明专利]质量和复杂度可分级的不可分离提升小波变换方法

摘要

本发明公开一种质量和复杂度可分级的不可分离提升小波变换方法，首先，将图像信号作为块来处理，实现了真正的2D变换，比可分离2D小波变换具有更好的各向异性、更大的自由度和更优的滤波性质；其次，采用位平面的方式，从最高位平面向最低位平面对输入图像进行小波变换，可直接与基于逐次逼近量化的嵌入式编码算法相结合，易于实现图像和视频的质量可分级编码；最后，在变换过程中能够根据目标码率的要求，在任意位平面处停止，从而避免了较低像素位平面的变换，达到了计算复杂度可分级的目的。实验结果验证了本发明的质量和计算复杂度可分级特性。

主权项

1.一种质量和复杂度可分级的不可分离提升小波正变换方法，其特征在于按照如下步骤进行：步骤1.输入一幅待处理的图像I，设其高度为h像素，宽度为w像素；步骤2.输入需要变换的级数L_max和每级变换需处理的位平面数量N_bp，并令变换级数L←1，所述“←”表示赋值操作；步骤3.统计图像I的最大绝对值C_max，根据公式(1)计算最高的位平面N_{max_bp}：步骤4.令当前位平面N_current←N_{max_bp}；步骤5.分裂阶段：将图像I划分为互不重叠且大小为2×2像素的块，对于每个像素块，其左上角像素的坐标为(2i,2j)，右上角像素的坐标为(2i,2j+1)，左下角像素的坐标为(2i+1,2j)，右下角像素的坐标为(2i+1,2j+1)，所述i和j均为整数，且步骤6.对于每个像素块，将其小波变换系数值初始化为0，即令W(2i,2j)←0，W(2i,2j+1)←0，W(2i+1,2j)←0，W(2i+1,2j+1)←0，所述W(2i,2j)、W(2i,2j+1)、W(2i+1,2j)和W(2i+1,2j+1)分别表示像素块中左上角像素、右上角像素、左下角像素和右下角像素的小波变换系数值；步骤7.预测阶段：根据步骤7.1～步骤7.5，逐块计算不可分离小波变换的第N_current位平面的预测系数值，约定称当前正在处理的块为“当前块”；步骤7.1令b←(1＜＜N_current)，所述“＜＜”表示算术左移运算；步骤7.2根据公式(2)，逐块计算每个2×2像素块中左上角像素的预测系数值T(2i,2j)：T(2i，2j)＝sgn(I(2i，2j))×[abs(I(2i，2j))&b]           (2)所述sgn(·)表示符号函数，I(2i,2j)表示当前块中位于坐标(2i,2j)处的像素值，abs(·)表示取绝对值函数，“&”表示按位与运算；步骤7.3根据公式(3)，逐块计算每个2×2像素块中左下角像素的预测系数值T(2i+1,2j)：所述I(2i+1,2j)表示当前块中位于坐标(2i+1,2j)处的像素值，I(2i+2,2j)表示当前块下方相邻块中的左上角像素值，“＞＞”表示算术右移运算；步骤7.4根据公式(4)，逐块计算每个2×2像素块中右下角像素的预测系数值T(2i+1,2j+1)：所述I(2i+1,2j+1)表示当前块中位于坐标(2i+1,2j+1)处的像素值，I(2i,2j+1)表示当前块中位于坐标(2i,2j+1)处的像素值，I(2i+2,2j+1)表示当前块下方相邻块的右上角像素值，T(2i+1,2j)表示当前块中左下角像素的预测系数值，T(2i+1,2j+2)表示当前块右侧相邻块中左下角像素的预测系数值；步骤7.5根据公式(5)，逐块计算每个2×2像素块中右上角像素的预测系数值T(2i,2j+1)：所述I(2i,2j+1)表示当前块中位于坐标(2i,2j+1)处的像素值，I(2i,2j+2)表示当前块右侧相邻块中的左上角像素值；步骤8.提升阶段：根据步骤8.1～步骤8.4，逐块计算不可分离小波变换的第N_current位平面的提升系数值；步骤8.1保持每个2×2像素块中右下角像素的预测系数值T(2i+1,2j+1)不变，作为其提升系数值U(2i+1,2j+1)；步骤8.2根据公式(6)，逐块计算每个2×2像素块中右上角像素的提升系数值U(2i,2j+1)：U(2i,2j+1)＝T(2i,2j+1)+[T(2i+1,2j+1)+T(2i‑1,2j+1)]＞＞2   (6)所述T(2i,2j+1)表示当前块中右上角像素的预测系数值，T(2i+1,2j+1)表示当前块中右下角像素的预测系数值，T(2i‑1,2j+1)表示当前块上方相邻块的右下角像素的预测系数值；步骤8.3根据公式(7)的定义，逐块计算每个2×2像素块中左上角像素的提升系数值U(2i,2j)：U(2i,2j)＝T(2i,2j)+[T(2i,2j‑1)+T(2i,2j+1)+T(2i‑1,2j)+T(2i+1,2j)]＞＞2   (7)所述T(2i,2j)表示当前块中左上角像素的预测系数值，T(2i,2j+1)表示当前块中右上角像素的预测系数值，T(2i+1,2j)表示当前块中左下角像素的预测系数值，T(2i,2j‑1)表示当前块左侧相邻块中右上角像素的预测系数值，T(2i‑1,2j)表示当前块上方相邻块中左下角像素的预测系数值；步骤8.4根据公式(8)，逐块计算每个2×2像素块中左下角像素的提升系数值U(2i+1,2j)：U(2i+1,2j)＝T(2i+1,2j)+[T(2i+1,2j‑1)+T(2i+1,2j+1)]＞＞2      (8)所述T(2i+1,2j)表示当前块中左下角像素的预测系数值，T(2i+1,2j‑1)表示当前块左侧相邻块中右下角像素的预测系数值，T(2i+1,2j+1)表示当前块中右下角像素的预测系数值；步骤9.根据公式(9)～公式(12)，逐块将第N_current位平面的提升系数值累加到更高位平面的小波变换系数值中：W(2i,2j)←W(2i,2j)+U(2i,2j)    (9)W(2i,2j+1)←W(2i,2j+1)+U(2i,2j+1)    (10)W(2i+1,2j)←W(2i+1,2j)+U(2i+1,2j)        (11)W(2i+1,2j+1)←W(2i+1,2j+1)+U(2i+1,2j+1)    (12)步骤10.令N_current←N_current‑1，若N_current≥N_{max_bp}‑N_bp+1并且N_current≥0，则转入步骤7，否则转入步骤11；步骤11.根据公式(13)～公式(16)，重新组织每个2×2像素块的小波变换系数，组成LL_L、LH_L、HL_L和HH_L子带；LL_L(i,j)←W(2i,2j)     (13)HL_L(i,j)←W(2i,2j+1)     (14)LH_L(i,j)←W(2i+1,2j)     (15)HH_L(i,j)←W(2i+1,2j+1)     (16)所述LL_L、LH_L、HL_L和HH_L分别表示第L级变换的LL子带、LH子带、HL子带和HH子带；步骤12.令L←L+1，若L<L_max，则令I←LL_L，h←h/2，w←w/2，转入步骤3；否则，输出和HL_k、LH_k、HH_k，所述1≤k≤L_max，不可分离小波变换过程结束。