[发明专利]基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺方法

摘要

本发明公开了一种基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺方法，包括如下步骤：建立球头刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程；建立球头刀刀轴矢量与五轴数控机床回转轴B和A之间的运动变换方程；建立球头刀刀位设计变量和五轴数控机床回转轴B和A之间的关系方程；确定球头刀刀轴矢量光顺的设计变量、目标函数和约束条件，建立基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺数学模型；确定上述刀轴矢量光顺数学模型的求解方法。该方法能够避免机床回转轴的急剧变化，使机床回转轴运动更加平稳和光滑，大幅降低机床回转轴的角速度和角加速度，从而提高曲面的加工质量和加工效率，具有较强的实际应用价值。

主权项

1.一种基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：A、建立球头刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程；B、建立球头刀刀轴矢量与五轴数控机床回转轴B和A之间的运动变换方程；C、建立球头刀刀位设计变量和五轴数控机床回转轴B和A之间的关系方程；D、确定球头刀刀轴矢量光顺的设计变量、目标函数和约束条件，建立基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺数学模型；E、确定步骤D中刀轴矢量光顺数学模型的求解方法；步骤A中，(1)在刀触点处建立刀具局部坐标系，推导出局部坐标系O_LX_LY_LZ_L中球头刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程：式中，θ为局部坐标系中球头刀绕Y_L轴转动的前倾角，ψ为局部坐标系中球头刀具绕X_L轴转动的侧倾角，在局部坐标系O_LX_LY_LZ_L中球头刀刀触点处刀位点径矢式中，r为球头刀半径；(2)建立工件坐标系中球头刀刀轴矢量与刀位设计变量之间的关系方程：式中，e₁＝(x₁,y₁,z₁)^T，e₂＝(x₂,y₂,z₂)^T，e₃＝(x₃,y₃,z₃)^T分别为局部坐标系O_LX_LY_LZ_L各坐标轴在工件坐标系O_wX_wY_wZ_w中的单位矢量；在工件坐标系O_wX_wY_wZ_w中球头刀刀触点处刀位点径矢：步骤B中，根据BA型五轴数控机床具体结构、机床运动链和机床各坐标系之间关系，建立球头刀刀轴矢量与五轴数控机床回转轴B和A之间关系方程：步骤C中，联立式(3)和(5)，则推导出球头刀刀位设计变量和机床回转轴B和A之间的关系方程：步骤D中，以机床坐标系中机床回转轴B和A作为设计变量，以曲面每行刀轨所有刀触点{P_i,i＝1,…,N}处复合角加速度的平方和Γ作为目标函数，以机床回转轴B和A的角度、角速度和角加速度限制范围作为约束条件，建立基于BA型五轴数控机床球头刀加工刀轴矢量光顺数学模型：式中，minΓ代表最小化目标函数Γ，s.t.表示约束条件，N为给定行刀轨上刀触点数目，β₁和β₂分别代表机床回转轴B和A转角，ω₁和ω₂分别代表机床回转轴B和A角速度，α₁和α₂分别代表机床回转轴B和A加速度，和分别代表机床回转角β₁和β₂运动范围,和分别代表机床回转角β₁和β₂角速度限制范围,和分别代表机床回转角β₁和β₂角加速度限制范围，曲面上任意刀触点P_i处的复合角加速度定义为：式中，为刀触点P_i处的刀轴矢量，t代表时间。