[发明专利]混合环境中基于到达时间鲁棒加权最小二乘定位方法

摘要

本发明公开了一种混合环境中基于到达时间鲁棒加权最小二乘定位方法，其在无线传感器网络中建立参考坐标系；然后将目标源与每个传感器之间的信号传输距离以视距模型方式和以非视距模型方式分别进行描述；接着根据视距模型和非视距模型，并采用最坏情况下的鲁棒加权最小二乘方法，得到混合环境中基于到达时间的定位问题，进而得到非凸的定位问题；之后在非凸的定位问题中引入辅助变量，并采用二阶锥松弛方法，得到二阶锥规划问题；最后利用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值；优点是其全面的考虑了视距和非视距两种状态，充分利用了路径状态信息并更有针对性的处理了非视距误差，且定位精度高。

主权项

1.一种混合环境中基于到达时间鲁棒加权最小二乘定位方法，包括以下步骤①和步骤②：①构建一个无线传感器网络，该无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的传感器；然后在该无线传感器网络中，建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系；接着将N个传感器在参考坐标系中的坐标位置对应记为s₁,...,s_N，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x；其中，N≥3，s₁表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标位置，s_N表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标位置，s₁,...,s_N,x分别为2维的列向量；②计算目标源与每个传感器之间的信号传输距离，将目标源与第i个传感器之间的信号传输距离记为d_i，d_i＝c×t_i，其中，1≤i≤N，c表示光速，t_i表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的时间；其特征在于还包括以下步骤③、步骤④、步骤⑤和步骤⑥：③将目标源与每个传感器之间的信号传输距离以视距模型方式进行描述，将d_i的视距模型表示为：d_i＝||x‑s_i||+n_i,i∈Φ_a；然后将d_i＝||x‑s_i||+n_i,i∈Φ_a转变为d_i‑n_i＝||x‑s_i||,i∈Φ_a；接着对d_i‑n_i＝||x‑s_i||,i∈Φ_a的等式两边进行平方并展开，得到再忽略中的得到最后将整理成将目标源与每个传感器之间的信号传输距离以非视距模型方式进行描述，将d_i的非视距模型表示为：d_i＝||x‑s_i||+e_i+n_i,i∈Φ_b；然后将d_i＝||x‑s_i||+e_i+n_i,i∈Φ_b转变为d_i‑e_i＝||x‑s_i||+n_i,i∈Φ_b；接着对d_i‑e_i＝||x‑s_i||+n_i,i∈Φ_b的等式两边进行平方并展开，得到再忽略中的得到最后将整理成基于d_i＝||x‑s_i||+e_i+n_i,i∈Φ_b，并且根据已知条件|n_i|＜＜e_i，获得一个非视距的约束条件：d_i≥||x‑s_i||,i∈Φ_b；然后对d_i≥||x‑s_i||,i∈Φ_b的不等式两边进行平方并展开，得到接着将转变为其中，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，s_i表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标位置，n_i表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声，n_i服从零均值的高斯分布表示n_i的功率，e_i表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差，符号“| |”为取绝对值符号，ρ_i表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差的上限，Φ_a表示视距集合，Φ_a中的元素为测量信号从目标源发出到所有传感器接收所经历的路径中的所有视距路径对应的传感器的序号，Φ_b表示非视距集合，Φ_b中的元素为测量信号从目标源发出到所有传感器接收所经历的路径中的所有非视距路径对应的传感器的序号，为s_i的转置；④根据和并采用最坏情况下的鲁棒加权最小二乘方法，得到视距与非视距混合环境中基于到达时间的定位问题，描述为：然后令将转变为接着在区间e_i∈[0,ρ_i]内确定f(e_i)的最大值，当ρ_i≤d_i时有当ρ_i＞d_i时有最后将如果ρ_i≤d_i和如果ρ_i＞d_i代入中，得到非凸的定位问题，描述为：其中，中的是针对测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径为视距路径时添加的权值，中的是针对测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径为非视距路径时添加的权值，p_i表示针对鲁棒处理非视距误差所增加的权值，min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，“s.t.”表示“受约束于……”，f(0)是将e_i＝0代入得到的，f(ρ_i)是将e_i＝ρ_i代入得到的，f(d_i)是将e_i＝d_i代入得到的，⑤在非凸的定位问题中引入辅助变量τ₁,...,τ_i,...,τ_N、η₁,...,η_i,...,η_N和辅助变量y，将等价描述为：然后将代入中，得到接着采用二阶锥松弛方法将中的||x||²＝y松弛为||x||²≤y，得到二阶锥规划问题，描述为：⑥利用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到全局最优解，记为x*，x*即为目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值。