[发明专利]一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法

摘要

本发明涉及一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法，步骤如下：第一步，对桥梁结构进行空间有限元离散，建立桥梁结构的有限元模型，主梁、斜塔、斜拉索、主缆等构件均采用欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼矩阵，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组，由输入加速度计算等效惯性力；第二步，选取时间步长，时间步长取为加速度记录时间间隔的n倍；第三步，逐时间步计算，计算每个时间步的位移、速度和加速度；本发明动力时程分析方法具有高阶精度、计算效率高等优点,可完全滤掉由于空间离散引起的虚假的高频振荡，非常适用于大跨桥梁这种刚性问题的求解。

主权项

1.一种大跨度桥梁地震响应时程分析方法，其特征在于，步骤如下：第一步，对大跨度桥梁结构进行空间有限元离散，建立该结构的有限元模型离散系统，主梁、斜塔、斜拉索、主缆等构件均采用空间伯努利欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼建立单元阻尼矩阵，由单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵集成整体刚度矩阵、整体质量矩阵和整体阻尼矩阵，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组：第二步，选取时间步长，时间步长取为加速度记录时间间隔的n倍，其中n为整数，n可选取为较大的值；第三步，逐时间步计算，对于第i个时间步，已知ti‑1时刻的位移ui‑1和速度vi‑1，由以下几个子步骤，计算ti时刻的位移ui、速度vi；a.由方程D11ui＝R1求解位移ui，其中，R1＝P1+G11ui‑1+ΔtG12vi‑1b.由方程D11vi＝R2求解位移vi，其中，R2＝(P2+G21ui‑1+ΔtG22vi‑1‑D21ui)/Δtc.由方程D11ei＝δR1求解位移的误差ei，其中，d.由方程D11εi＝δR2求解速度的误差εi，其中，e.由下式修正ui和viui＝ui+ei vi＝vi+εif.由下式计算加速度ai公式中所涉及的系数矩阵和向量分别为