本发明公开了一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其构建接收传感器接收到的测量信号的信号强度的模型;通过引入非视距误差引起的额外损耗的平衡参数,对模型进行转换,进而得到对应的一阶泰勒展开表达式及一阶泰勒简化表达式;根据一阶泰勒简化表达式构建鲁棒加权最小二乘问题;利用近似关系、上镜图方法、S‑Lemma定理,并引入额外损耗的误差上界,转换为鲁棒加权最小二乘简化问题;利用凸松弛的方法将鲁棒加权最小二乘简化问题转化为半正定规划问题;求解半正定规划问题,得到目标源的坐标位置的估计值;优点是其能够解决测量环境中非视距误差的存在问题,从而能够提高定位精度。
1.一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其特征在于包括以下步骤:步骤一:在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系;设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器;将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s1,...,sN,将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x;其中,N≥3,s1表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,sN表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值;步骤二:在混合视距和非视距环境下,获取每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度,将第i个接收传感器接收到的测量信号的信号强度记为Pi;然后以模型形式对每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度进行描述,将Pi以模型形式描述为:其中,i为正整数,i的初始值为1,1≤i≤N,dis0表示参考距离,P0表示一个离目标源的距离为参考距离的接收传感器接收到的测量信号的信号强度,bi表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗,γ表示路径损耗因子的真实值,符号“|| ||”为求欧几里德范数符号,si表示第i个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,ni表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声,ni服从零均值的高斯分布表示ni的功率;步骤三:引入一个关于bi的平衡参数并将bi表达为平衡参数和剩余误差项的和,即令然后根据将变换为接着令dis0=1,并将中的对数消除,再对噪声项进行一阶泰勒展开,获得一阶泰勒展开表达式,描述为:之后令y=αx,对一阶泰勒展开表达式进行简化,得到一阶泰勒简化表达式,描述为:其中,di、α、y均为引入的中间变量;步骤四:构建一个矩阵A和一个向量并令A=diag{d1,...,dN},令然后根据A=diag{d1,...,dN}、和一阶泰勒简化表达式,构建一个鲁棒加权最小二乘问题,描述为:其中,diag{d1,...,dN}表示以d1,...,dN为对角线元素构成的对角矩阵,d1和dN根据得到,和根据得到,min()为取最小值函数,max()为取最大值函数,g为引入的中间变量,Q表示权重矩阵,Q=DRDT,表示以为对角元素构成的对角矩阵,R表示所有测量噪声的协方差矩阵,表示以为对角元素构成的对角矩阵,表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声n1的功率,表示测量信号从目标源发射到第N个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声nN的功率,“s.t.”表示“受约束于……”,()T和[]T均表示转置,Q-1表示Q的逆;步骤五:利用近似关系di≈||y-αsi||将鲁棒加权最小二乘问题中的未知权重矩阵Q变为已知权重矩阵,记为同时,利用上镜图方法,在鲁棒加权最小二乘问题中引入辅助变量τ;再根据S-Lemma定理、τ,并引入误差上界将鲁棒加权最小二乘问题简化为鲁棒加权最小二乘简化问题,描述为:其中,τ为上g=[‖y-αs1‖,...,‖y-αsN‖]T,镜图方法引入的辅助变量,λ为一个大于或等于0的变量,IN表示维数为N×N的单位矩阵,1N×1表示维数为N×1且元素全为1的向量,表示设定的的上界,ρi表示设定的bi的上界,和根据计算得到,均为引入的中间变量;所述的步骤五中的误差上界的获取过程为:①设定的上界为即并设定bi的上界为ρi,即0≤bi≤ρi;然后根据0≤bi≤ρi,得出的范围,再根据得到的范围
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