[发明专利]一种自适应的在线产生子群参数的方法

摘要

一种自适应的在线产生子群参数的方法，1、对于给定的邦数，选取对应数目的背景截面点，插值得到具体问题温度和对应背景截面点下的截面，采用帕德近似方法拟合得到子群中间截面和子群概率；2、选取至少20个背景截面点，采用帕德近似拟合得到子群分截面；3、分别计算2‑6邦的子群参数，根据稳定性判据和拟合误差判据，选出最优的子群参数；本发明方法中，使用帕德近似拟合子群参数，计算速度较快，可以达到在线产生子群参数的目的；根据稳定性判据和拟合误差判据进行选择，能够自适应地选择最优的子群参数；根据具体问题的温度计算子群参数，不会因为增加邦数而导致计算时间的增加。

主权项

1.一种自适应的在线产生子群参数的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1：根据截面与温度的平方根线性关系，插值得到数据库中存储的所有背景截面点下温度T下的总截面、吸收截面、裂变截面和散射截面；插值公式为：其中T1和T2分别是数据库中距离T最近的温度点；x是核反应的类型，包括总反应t、吸收反应a、裂变反应f和散射反应s；j是背景截面的编号；σb,j是背景截面；σx(T,σb,j)、σx(T1,σb,j)和σx(T2,σb,j)分别是温度为T、T1和T2背景截面为σb,j的x类型的截面；步骤2：对于给定的子群数I又称邦数，选择2I‑2个背景截面点，根据截面与背景截面的平方根线性关系，插值得到这些背景截面下的总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面，插值公式为：其中和分别是数据库中离σ_b,j最近的背景截面点；步骤3：根据公式(3)计算得到不同背景截面下的子群中间截面：σin(T,σb,j)＝σa(T,σb,j)+λ[σs(T,σb,j)‑σp]   公式(3)其中σin(T,σb,j)是温度为T背景截面为σb,j的中间截面；σp是势弹性散射截面；λ是Goldstein‑Cohen因子；根据帕德近似得到线性方程组：其中ck,k＝0,1,…,I‑2和dl,l＝0,1,…,I‑2是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，k和l分别是系数c和d的编号；σin,T,j是σin(T,σb,j)的简写；σin,T,∞是温度为T背景截面为无穷大的中间截面；求解公式(4)，得到系数ck,k＝0,1,…,I‑2和系数dl,l＝0,1,…,I‑2；将系数ck,k＝0,1,…,I‑2和系数dl,l＝0,1,…,I‑2代入公式(5)，求得子群中间截面：dI‑1(‑σin,sub,i)I+(dI‑2+cI‑1)(‑σin,sub,i)I‑1+…+(d0+c1)(‑σin,sub,i)+c0＝0   公式(5)其中dI‑1＝1；cI‑1＝σin,T,∞；i是子群的编号；‑σin,sub,i是公式(5)所表示的I‑1次方程的根，其物理意义为负的子群中间截面；然后通过公式(6)求得子群概率：其中wi为第i个子群的子群概率；i’是子群的编号；步骤4：选择J1个背景截面点，J1大于或等于20；通过公式(2)插值得到对应背景截面点下的分截面σx(T,σb,j)；通过帕德近似和最小二乘方法得到线性方程组：其中em,m＝0,1,…,I‑2是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，m是系数e的编号；求解公式(7)，得到系数em,m＝0,1,…,I‑2；Gx(T,σb,j)是温度T和背景截面σb,j的函数，由公式(8)计算得到：其中σx(T,∞)是温度为T背景截面为无穷大的分截面；然后通过公式(9)求得子群分截面：其中σx,sub,i是子群分截面，包括子群总截面σt,sub,i，子群吸收截面σa,sub,i，子群散射截面σs,sub,i和子群裂变截面σf,sub,i；步骤3和步骤4求得的子群概率和子群分截面统称子群参数；步骤5：分别取I等于2到6，通过步骤2到步骤4求得不同邦数的子群参数；选取数据库中所有的背景截面点，令数目为J2，利用公式(1)得到温度为T的吸收截面σx(T,σb,j),x＝a，记为σa(T,σb,j)；通过公式(10)得到不同邦数对应的吸收截面的拟合误差，拟合误差用均方根误差表示：其中RMSa为吸收截面的均方根误差；令拟合误差判据为RMSa最小；稳定性判据为子群总截面、子群散射截面、子群吸收截面和子群概率大于零；首先根据稳定性判据在2到6邦的子群参数中选择出稳定的子群参数；然后根据拟合误差判据选择吸收截面的拟合误差最小的子群参数，这一套子群参数即是最优的子群参数。