[发明专利]自平衡电动车车架动态特性的可靠性稳健均衡设计方法

权利要求书

1.一种自平衡电动车车架动态特性的可靠性稳健均衡设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立自平衡电动车车架动态特性的可靠性稳健均衡设计模型：将自平衡电动车车架的关键尺寸作为设计变量，考虑车架材料的密度和泊松比的不确定性，并将不确定性描述为概率变量；以自平衡电动车车架在概率变量影响下的低阶模态形变量的均值和标准差最小为目标，建立目标函数的表达式；分析初始设计方案各阶固有频率中最接近激振频率的固有频率具体阶数，考虑这些固有频率在概率不确定性影响下相对激振频率的偏离程度，根据偏离程度的可靠度建立约束函数的表达式，进而建立自平衡电动车车架动态特性的可靠性稳健均衡设计模型：

s.t.

R_j[G_j(x，Y)＝|g_j(x，Y)-g_j|≥Δ_j^d]≥ε_j， j＝1，2，…，N_G；

x＝(x₁，x₂，…，x_n)；

Y＝(Y₁，Y₂，…，Y_m)；

其中，x为n维设计向量，Y为m维概率向量，f_t(x，Y)表示第t个目标性能函数，N_O为目标性能函数的总个数，μ(f_t(x，Y))表示第t个目标性能的平均值，σ(f_t(x，Y))表示第t个目标性能的标准差；G_j(x，Y)表示第j个约束性能函数，N_G为约束性能函数的总个数，g_j(x，Y)表示车架最接近第j个激振频率的对应阶数的固有频率，g_j表示需要避开的第j个激振频率，Δ_j^d表示第j个约束性能函数需偏离的距离，R_j[G_j(x，Y)＝|g_j(x，Y)-g_j|≥Δ_j^d]表示第j个约束性能的可靠度，ε_j表示给定的第j个约束性能函数的可靠度要求；

2)采用拉丁超立方采样法(LHS)对自平衡电动车车架的设计变量和不确定参数进行采样，通过协同仿真技术获取各样本点的响应值，建立预测目标函数和约束函数中车架各动态特性指标值的PRSM模型；

3)基于改进HL-RF算法与遗传算法嵌套求解车架动态特性的可靠性稳健均衡设计模型，具体包括以下子步骤：

3.1)外层遗传算法初始化设置并生成初始种群，给定内层改进HL-RF算法收敛阈值；

3.2)在内层的改进HL-RF算法中，引入二分渐进法迭代求解设计向量x在概率向量Y影响下约束性能函数G_j(x，Y)的可靠度R_j(x，Y)＝R_j[G_j(x，Y)≥Δ_j^d](j＝1，2，…，N_G)，在此基础上，建立设计向量x的概率可靠性约束可行性判别矢量R(x，Y)：

3.3)在外层的遗传算法中，基于内层求得的概率可靠性约束可行性判别矢量将当前种群个体的设计向量区分为可行设计向量和不可行设计向量：若则该概率的约束性能函数G_j(x，Y)对应的设计向量x为可行设计向量，反之为不可行设计向量；

3.4)在外层的遗传算法中，对当前种群中的可行设计向量，按整体性能稳健均衡指数从大到小进行排序，具体步骤如下：

3.4.1)通过蒙特卡罗法计算得到当前种群可行设计向量的目标性能平均值μ(f_t(x，Y))、目标性能标准差σ(f_t(x，Y))、约束性能平均值μ(g_j(_x，Y))、约束性能标准差σ(g_j(x，Y))；

3.4.2)结合内层求得的可靠度R_j(x，Y)，进一步计算概率目标性能的稳健性系数Rf_t(x，Y)和概率约束性能的稳健性系数Rg_j(x，Y)，所有的目标性能稳健性系数和约束性能稳健性系数合并组成集合S，Rf_t(x，Y)、Rg_j(x，Y)和集合S的计算公式分别为：

3.4.3)计算整体性能稳健均衡指数F_final(x，Y)，并据此将当前种群中的可行设计向量从大到小进行排序，F_final(x，Y)的计算公式如下：

其中，Range(x，Y)表示集合S的极差，μ_f+g(x，Y)和σ_f+g(x，Y)表示集合S的均值和标准差，μ_f+g(x，Y)、σ_f+g(x，Y)的计算公式分别为：

3.5)在外层的遗传算法中，对当前种群中的不可行设计向量，按动态特性约束整体可靠度从大到小排序于所有可行解之后，动态特性约束整体可靠度R(_x，Y)的计算公式如下：

3.6)若外层优化满足收敛条件或进化代数达到给定最大值，则终止外层遗传算法进化过程，输出当前种群排序处于首位的个体作为最优解，得到符合可靠性稳健均衡的自平衡电动车车架的设计方案，否则，对当前种群中的个体进行交叉和变异操作，生成外层遗传算法的新种群，进化代数加1，返回步骤3.2)。

2.根据权利要求1所述的一种自平衡电动车车架动态特性的可靠性稳健均衡设计方法，其特征在于：所述步骤3)中，采用二分渐进法对正态概率向量迭代求解过程中出现的迂回现象进行校正，提高了自平衡电动车车架动态特性可靠性分析的效率，同时也保证了可靠性分析的准确性；具体地，将处于原向量空间的概率向量Y转换为标准正态空间下的标准正态概率向量V，在迭代过程中，当下一次迭代的概率向量V^K+1和当前概率向量V^K形成的夹角θ^K+1与上一次迭代的概率向量V^K-1与V^K形成的夹角θ^K存在θ^K+1/θ^K≥1时，认为概率向量在第K+1次迭代中发生了迂回现象，此时，采用二分渐进方法对迭代步长进行修正，修正后的下一迭代向量为V^K与的夹角为最终判断迭代过程收敛的条件是或η为指定的收敛阈值。