[发明专利]一种利用噪声提高稳健估计的方法

说明书

本发明涉及信号及参数估计领域，具体涉及一种利用噪声提高稳健估计量性能的方法。该方法基于随机共振的相关原理，能够减小稳健估计量的均方误差(MSE)。噪声的作用集中于两点：1)背景噪声为厚尾对称分布时，将L个稳健估计量并联，在每个估计量单元的输入观测数据中加独立同分布的噪声后，对L个估计量的输出计算统计平均作为系统的估计量，并计算其相对于最大似然估计量的渐近效率，加入特定水平的加性噪声后能够提高系统估计量的渐近效率。2)在不对称的污染分布噪声模型下，在观测数据中加噪声能够降低稳健估计量的最大渐近偏差。本发明进一步提高了存在异常数据时的稳健估计量的估计精度和稳健性，可作为提高稳健估计的重要手段。

技术领域

本发明涉及信号及参数估计领域，具体涉及一种利用噪声提高稳健估计量性能的方法。

背景技术

在信号估计及检测问题中，我们常常假设总体服从某一种或某一类分布，在这个基础上选定最优的准则设计相应的估计量及检验统计量。但实际上，在测量活动中由于脉冲噪声的影响会导致接收或者观测到的数据中产生异常值。例如在室外无线移动通信信道中，会受到电力线路中切换开关的瞬态噪声或者汽车点火的脉冲噪声干扰；在雷达和声呐系统中，受到自然的或者人造的电磁和声波的脉冲干扰；在地理位置估计与跟踪时，常因为建筑物和树木等的障碍，导致测量数据中产生异常值。在信号估计中，这样的脉冲噪声使得大量的观测数据存在部分“异常数据”，使得假设的理想分布模型产生偏差，在这样的情况下，最优准则下的估计量难以实现，并且传统的统计方法受个别异常数据的影响较大，稳健估计技术正是在这种背景下产生。稳健的估计量要求：在假定的观测分布模型下，估值应与经典估计的相同，或有微小的差别；当假设的分布模型与实际的理论分布模型有较小差异时，其估值仍应是接近最优的；即使假定模型与实际模型有较大偏差，估值也是可用的。因此，稳健估计追求的是从实际出发的有效估计。为了进一步提高稳健估计量的性能，利用噪声特性提高估计性能是本发明的主要技术思路。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何克服现有技术的不足，提供一种利用噪声提高稳健估计量的性能的方法。

为实现上述目的采用的技术方案是：在含异常数据的样本中加入随机噪声，能够提高稳健估计量的性能，其包括以下步骤：

1、初始化参数：记录含有异常值的样本观测数据x＝{x₁，x₂，...，x_n}及其长度n，预估参考参数θ。

2、建立位置参数模型：x_i＝θ+w_i,i＝1,2,...,n，w_i是具有概率密度函数为f_w的厚尾分布或者污染分布的背景噪声；

确定背景噪声w_i的分布模型，选择合适的稳健M-估计量在观测数据x中加入具有水平为d的加性噪声序列η＝{η₁,η₂,...,η_n}后，计算此时估计量的均方误差MSE：

3、假设背景噪声w_i的分布符合厚尾的对称分布模型

3.1选择无偏的稳健M-估计量，其对应的得分函数为ψ；

3.2将L个选定的具有得分函数ψ的M-估计量并联，构成并联子系统，